SENSORES GENERADORES

Se consideran sensores generadores aquellos que generan una señal eléctrica a partir de la magnitud que midan, sin necesidad de una alimentación eléctrica.Ofrecen una alternativa para medir muchas de las magnitudes ordinarias, sobre todo temperatura, fuerza y magnitudes afines. Pero, además, dado que se basa en efecto reversible, están relacionado con diversos tipos de accionadores o aplicaciones inversas en general. Es decir, pueden emplear para la generación de acciones no eléctricas a partir de señales eléctricas.

EFECTOS REVERSIBLE E IRRREVERSIBLE

EFECTO REVERSIBLE
Se define como aquel proceso que una vez ocurrido puede ser revertido a su estado inicial, sin producir cambios en el sistema o sus alrededores. En otras palabras el sistema y alrededores retornan a su estado original sin sufrir variaciones. Los procesos reversibles son idealizaciones de procesos verdaderos.

EFECTO IRREVERSIBLEEs aquél que supone la imposibilidad, o la dificultad extrema, de retornar a la situación anterior a la acción que lo produce.

EFECTO TERMOELECTRICO

La interacción entre un fenómeno eléctrico y térmico se conoce desde el siglo XIX, cuando Joule observó que la materia ofrece cierta resistencia al movimiento de los electrones, los cuales ceden energía cinética al entorno en los sucesivos choques. Esta energía proporcionada por los electrones se disipa en forma de calor. Sin embargo, no es éste el único fenómeno de interacción termoeléctrica. Otros efectos son los denominados Seebeck, Peltier y Thompson.
Tipos de efecto termoeléctrico:
a) Reversibles: Efecto Peltier.
Efecto Thompson.

b) Irreversibles: Efecto Joule.
Históricamente, fue Thomas J. Seebeck quien descubrió en 1822 que en un circuito de dos metales distintos A y B con dos uniones a diferentes temperaturas, aparece una corriente eléctrica.

Es decir hay una conversión de Energía Térmica a Energía Eléctrica o bien, si se abre el circuito, una fuerza (termo - electromotriz) que depende de los metales y de la diferencia de temperaturas entre las uniones. Al conjunto de estos dos metales distintos con una unión firme en un punto o una zona se le denomina Termopar.
La relación entre la fuerza termoelectromotriz (f.t.e.m.) denominada también EAB y la diferencia de temperatura entre las uniones (T), define el coeficiente de Seebeck (SAB).

donde SA y SB son la denominada Potencia Termoeléctrica absoluta de A y B.
En general SAB no es una constante. Esta depende de la temperatura T y suele crecer al crecer T.
Es importante anotar que mientras la corriente que circula por el circuito depende de la resistencia de los conductores, en cambio la ftem no depende de la resistividad, ni de la sección, ni distribución o gradiente de temperatura. Depende solo de la diferencia de temperaturas entre las uniones y de la naturaleza de los metales. Esta fuerza electromotriz se debe a los efectos Peltier y Thompson.

EFECTO PELTIER

Consiste en el calentamiento o enfriamiento de una unión entre dos metales distintos al pasar corriente por ella. Al invertir el sentido de la corriente se invierte también el sentido del flujo de calor. Es decir si antes una unión se calentaba (cedía calor), al cambiar el sentido de la corriente se enfría (absorbe calor), es decir, si primero se enfriaba ahora se calienta o viceversa.

Este efecto es reversible e independiente del contacto, es decir, de la forma y dimensiones de los conductores. Depende solo de su composición y de la temperatura de la unión.
La dependencia es lineal y viene descrita por el coeficiente de Peltier pAB que se define como el calor generado en la unión entre A y B por unidad de corriente que circula de B a A para una unión a temperatura T, y esta definido por:

El hecho de que el calor intercambiado por unidad de superficie de la unión sea proporcional a la corriente y no a su cuadrado, marca la diferencia respecto al efecto Joule. En este el calentamiento depende del cuadrado de la corriente y no cambia al hacerlo su dirección.
El efecto Peltier, es también independiente del origen de la corriente, que puede ser, incluso de origen termoeléctrico. En este caso las uniones alcanzan una temperatura distinta a la del ambiente y ello puede ser una fuente de errores.

EFECTO THOMPSON

El efecto Thompson consiste en la absorción o liberación de calor por parte de un conductor eléctrico homogéneo, con una distribución de temperaturas no homogénea, por el que circula una corriente [Biel J. G., 1997].El flujo neto de potencia calorífica por unidad de volumen, en un conductor de resistividad r, con un gradiente longitudinal de temperatura, por el que circula una densidad de corriente J será:
donde s es el coeficiente Thompson. El primer término corresponde al efecto Joule, irreversible, mientras que el segundo expresa el efecto Thompson, reversible.Desarrollando esta expresión para obtener la relación entre el coeficiente Thompson y Seebeck y teniendo en cuenta las ecuaciones que rigen los efectos Peltier y Seebeck, se llega a

Quedando para la unión:

EFECTO SEEBECK

Thomas J. Seebeck descubrió que en un circuito formado por dos metales distintos homogéneos, A y B, con dos uniones a diferente temperatura, T y T+∆T, aparece una corriente eléctrica J, o bien, si se abre el circuito una fuerza termoelectromotriz (f.t.e.m.) EAB que depende de los metales utilizados en la unión y de la diferencia de temperatura entre las dos uniones. Ver Figura

La relación entre la f.t.e.m., EAB, y la diferencia de temperaturas entre las uniones, T, define el coeficiente Seebeck, ∆AB [Rowe, D. M. 1995]:

αA(T) y αB(T) son respectivamente las potencias termoeléctricas absolutas de A y B y son características de cada metal. En general, αAB no es constante, sino que depende de la temperatura T.

TIPOS DE TERMOPARES

En las uniones de termopar interesa tener:
· Resistividad elevada sin requerir mucha masa
· Coeficiente de temperatura débil en la resistividad;
· Resistencia a la oxidación a temperaturas altas.
· Linealidad lo mayor posible.

Para lograr estas propiedades se emplean aleaciones especiales:
· Níquel (90)/Cromo(IO) -Cromel
· Cobre(57)1Niquel(43);
· Níquel(94 )1 Aluminio(2 )-Manganeso(3 )-Silicio( I) -Alumel

La protección frente al ambiente se logra mediante un encapsulado denominado Vaina que normalmente es acero inoxidable. La velocidad de respuesta y la robustez de la sonda vendrán afectadas por el espesor del encapsulado. En el cuadro siguiente se presentan las características de algunos de los termopares mas comunes y su designación de acuerdo con las normas ANSI.

CONSTRUCCION DE TERMOPARES

Termopilas.
Consiste en varios termopares en serie, donde todas las junturas de referencia están a la misma temperatura. El efecto de conectar n termopares juntos en serie es que la fem se incrementa en un factor n. fem=n.Sab(ThTref)

Termopar diferencial
fem=Sa.(ThTref)+Sb.(ThTh’)+Sa.(Th’Tref)=Sab.(ThTh’)

Termopar intrínseco
El material cuya temperatura se desea medir forma parte del circuito termoeléctrico. Su respuesta es muy rápida. Se utilizan en la mediciónde temperatura de metal líquido.

NORMAS DE APLICACION PRACTICA POR LOS TERMOPARES

La medición de temperaturas mediante termopares, además de las ventajas e inconvenientes expuestos esta sujeta a una serie de leyes verificadas experimentalmente, que simplifican en gran manera el análisis de circuitos con termopares.

LEY DE LOS CIRCUITOS HOMOGENEOS

En un circuito de un único metal homogéneo no se puede mantener una corriente termoeléctrica mediante la aplicación exclusiva de calor aunque se varíe la sección transversal del conductor.

En la Figura anterior las temperaturas T3 y T 4 no cambian la energía termoelectromotriz (ftem) debida a T1 y T2 en particular, si T1 es igual a T2 y se calientan A ó B no fluye corriente alguna. Es decir en otras palabras las temperaturas intermedias a las que puede estar sometido cada conductor no altera la ftem. Tampoco ocurre esto debido a una determinada diferencia de temperaturas entre las uniones Sin embargo, esto no significa que si hay distintas temperaturas a lo largo de un circuito se tengan que emplear necesariamente hilos de extensión largos iguales a los del termopar. Para esto se emplean los denominados cables de compensación, los cuales son de metales que, siendo más económicos que los de termopares utilizados frecuentemente en la industria no presentan ftem. Significativas.

LEY DE LOS METALES INTERMEDIOS

La suma algebraica de las ftem. en un circuito compuesto de un numero cualesquiera de metales distintos es cero. Si todo el circuito está a una temperatura uniforme.
Esto significa que se puede intercalar un instrumento de medida, sin añadir errores, siempre y cuando las nuevas uniones estén a la misma temperatura. El instrumento se puede intercalar en un conductor o en una unión. Un colorario de esta leyes que si se conoce la relación térmica de dos metales distintos con un tercero. Se puede encontrar la relación entre los dos primeros. Por lo tanto no hace falta calibrar todos los posibles pares de metales para conocer la temperatura correspondiente a la ftem. detectada con un par determinado. Basta con conocer su comportamiento con un tercero. Se ha convenido en tomar el Platino como referencia.

LEY DE LAS TEMPERATURAS SUCESIVAS O INTERMEDIAS

Si dos metales homogéneos producen un ftem. E1 cuando las uniones están a T1 y T2 y una ftem. E2, cuando las uniones están a T2 y T3, la ftem. cuando las uniones estén a T1 y T3 será (E1 + E2).
Esto significa, por ejemplo, que la unión de referencia no tiene porque estar a ooc si no que puede usarse otra temperatura de referencia.

Aplicando las leyes anteriores se pueden analizar fácilmente circuitos como los que se presentan a continuación:

En el caso (a) se trata de la conexión serie de varios termopares, constituyendo lo que se denomina una termopila. Es fácil comprobar que aumenta la sensibilidad respecto al caso de un soto termopar. En el caso (b) la conexión es en paralelo, y se detecta la temperatura media si todos los termopares son lineales en el margen de medida y tiene la misma resistencia.

EFECTO DE LA TEMPERATURA AMBIENTE EN LA UNION DE REFERENCIA DE LOS TERMOPARES

Un termopar convencional con un tubo de protección metálico se encuentra sometido a una diferencia de temperatura, pues una parte de él está en contacto con el proceso y la otra extremidad en contacto con el ambiente, cada una de ellas a cierta temperatura. Es inevitable, por tanto, que por el conjunto sensor/tubo de protección exista un flujo de calor que parte de la región de mayor temperatura hacia la de menor temperatura. El equilibrio ocurre cuando el flujo de calor recibido por el sensor es igual al que se ha perdido, por lo que en tal situación su temperatura no es necesariamente igual a la temperatura del proceso.

COMPENSACION DE LA UNION DE REFERENCIA EN CIRCUITOS DE TERMOPARES.

Para aplicar el efecto Seebeck a la medida de temperatura es necesario mantener una de las uniones a una temperatura de referencia. Una solución consiste en disponer la unión de referencia en hielo fundente. Tal como se indica en la figura siguiente:

Es una solución de gran exactitud y facilidad de montaje pero es de difícil mantenimiento. y coste alto. Se puede mantener también la unión de referencia a una temperatura constante a base de emplear un elemento de refrigeración basado en el efecto Peltier inverso o un horno termostatado, pero en cualquier caso debe usarse mucho hilo de uno de los dos metales del termopar y esto encarece la solución.
La solución indicada en las figura siguiente permite emplear un hilo de conexión más económico (cobre). Si bien sigue siendo una solución cara por la necesidad de mantener una temperatura de referencia constante. Si el margen de variación de la temperatura ambiente es menor que la resolución deseada puede dejarse la unión de referencia simplemente al aire. En caso contrario se emplea la denominada compensación electrónica de la unión de referencia.
La Compensación electrónica consiste en dejar que la unión de referencia sufra las variaciones de la temperatura ambiente, pero estas se detectan con otro transductor de temperatura. Dispuesto en la vecindad de la unión de' referencia, y se resta una tensión igual a la generada en la unión fría. La tensión de alimentación del puente debe de ser estable, y puede ser la de una pila de mercurio.

EXPLICACION DE LA TABLA ESTANDAR DE LOS TERMOPARES

Un termopar es un dispositivo formado por la unión de dos metales distintos que produce un voltaje (efecto seedbeck), que es función de la diferencia de la temperatura entre uno de los extremos denominado "punto caliente" o unión caliente o de medida y el otro denominado "punto frío" o unión fría o de referencia.
En instrumentación industrial, los termopares son ampliamente usados como sensores de temperatura. Son económicos, intercambiables, tienen conectores estándar y son capaces de medir un amplio rango de temperaturas. Su principal limitación es la exactitud ya que los errores del sistema inferiores a un grado centígrado son difíciles de obtener.
Según la tabla estándar podemos notar que a medida que disminuye la temperatura, disminuyen los niveles de voltaje entregados, y a medida que aumentan los niveles 1,2,3...6 disminuyen los valores en 50mV por cada nivel.

TIPOS DE SENSORES

SENSORES PIEZOELECTRICOS
La piezoelectricidad (del griego ppecho, "estrujar o apretar") es un fenómeno presentado por determinados cristales que al ser sometidos a tensiones mecánicas adquieren una polarización eléctrica en su masa, apareciendo una diferencia de potencial y cargas eléctricas en su superficie. Este fenómeno también se presenta a la inversa, esto es, se deforman bajo la acción de fuerzas internas al ser sometidos a un campo eléctrico. El efecto piezoeléctrico es normalmente reversible: al dejar de someter los cristales a un voltaje exterior o campo eléctrico, recuperan su forma.
Los materiales piezoeléctricos son cristales naturales o sintéticos que no poseen centro de simetría. El efecto de una compresión o de un cizallamiento consiste en disociar los centros de gravedad de las cargas positivas y de las cargas negativas. Aparecen de este modo dipolos elementales en la masa y, por influencia, cargas de signo opuesto en las superficies enfrentadas.
Pueden distinguirse dos grupos de materiales: los que poseen carácter piezoeléctrico de forma natural (cuarzo, turmalina) y los llamados ferroeléctricos, que presentan propiedades piezoeléctricas tras ser sometidos a una polarización (tantalio de litio, nitrato de litio, bernilita en forma de materiales monocristalinos y cerámicas o polímeros polares bajo forma de microcristales orientados).


SENSORES PIROELECTRICOS
La piroelectricidad es la capacidad de cambiar la polarización de algunos materiales sometidos a cambios de temperatura generando un potencial eléctrico producido por el movimiento de las cargas positivas y negativas a los extremos opuestos de la superficie a través de la migración. Este tipo de fenómenos se observa en materiales dieléctricos que contienen polarizaciones espontáneas producidas por dipolos orientados. La piroelectricidad está estrechamente relacionada con la piezoelectricidad, de tal modo que todos los materiales piroeléctricos son también piezoeléctricos.
El efecto piroeléctrico fue descubierto en minerales como el cuarzo y turmalina y otros cristales iónicos y se desarrolla en las caras opuestas de cristales asimétricos. La dirección de propagación suele ser constante a lo largo de un material piroeléctrico, aunque puede ser modificada por un campo eléctrico cercano.
El material cristalino que constituye un sensor piroeléctrico genera una pequeña carga eléctrica cuando es expuesto al calor en forma de radiación infrarroja. El cristal cambia cuando la cantidad de radiación es notable, la carga también cambia y puede entonces ser medida con un dispositivo FET construido dentro del sensor. Y además son más rápidos que los termopares.
Aplicaciones:
Las aplicaciones más comunes de estos sensores piroeléctricos son:
· Pirómetros (medida de temperatura a distancia en hornos, vidrio o metal fundido)
· Los sensores pasivos de infrarrojos.
· Medida de radiación
· Detección de llamas
· Detección de pérdidas de calor en oficinas, residencias o edificios.
· Medidas de potencia generadas por una fuente de radiación.
· Analizadores de IR,
· Detectores de CO2 y otros gases que absorben radiación,
· Detectores de IR emitidas por el cuerpo humano (para detección de intrusos y de presencia en sistemas de encendido --automático de iluminación o calefacción de viviendas, apertura de puertas.
· Detección de pulsos láser de alta potencia.
· En termómetros de alta resolución (6x10 °C).
· Detector de personas o de movimiento.

SENSORES FOTOELECTRICOS
Un Sensor fotoeléctrico es un dispositivo electrónico que responde al cambio en la intensidad de la luz. Estos sensores requieren de un componente emisor que genera la luz, y un componente receptor que “ve” la luz generada por el emisor.
Todos los diferentes modos de sensado se basan en este principio de funcionamiento. Están diseñados especialmente para la detección, clasificación y posicionado de objetos; la detección de formas, colores y diferencias de superficie, incluso bajo condiciones ambientales extremas.

SENSORES MODULADORES

Sensores

Un sensor es todo dispositivo que, a partir de la energía del medio donde se mide, da una señal de salida transducible que es función de la variable medida. No hay que confundir el término transductor con sensor, ya que el segundo se refiere únicamente a los dispositivos que amplían nuestros sentidos para permitirnos conocer el valor de unas determinadas magnitudes físicas. De hecho, es muy común, dentro de un sistema de medida y control, denominar como sensores a los transductores de entrada (señal física/señal eléctrica) y como actuadores o accionamientos a los transductores de salida (señal eléctrica/presentación). Los primeros se utilizan para obtener información del sistema o planta a controlar, mientras que los segundos buscan la conversión de energía para realizar una determinada acción sobre dicho sistema.

Sensores Moduladores
Los sensores moduladores son aquellos que varían un parámetro eléctrico en función de la variable a medir. La variable puede ser presión, temperatura, caudal, etc., y el parámetro eléctricopuede ser resistencia, inductancia, capacitancia o campo magnético o eléctrico. La clasificación general de esto sensores se hace en Sensores resistivos y sensores de reactancia variable.

1. Sensores resistivos.
Los sensores basados en la variacion de la resistencia eléctrica de un dispositivo son probablemente los mas abundantes. Esto de debe a que son muchas las magnitudes físicas que afectan al valor de la resistencia de un material.En concecuencia, ofrecen una solución válida para numerosos problemas de medida. En el caso de los resistores variables con la temperatura, ofrecen también un método de compensación térmica aplicables en los sistemas de medidas de otras magnitudes.Describiremos los sensores , mas frecuentes basados en la variación de la resistencia, exponiendo su fundamento, tecnología circuito eléctrico equivalente y aplicaciones. Para la clasificacion de los diveresos sensores se toma como criterio el tipo de magnitud fisica a medida.

1.1. Potenciómetros (Variables mecánicas)

El potenciómetro es un sensor utilizado para medir la variable mecánica desplazamiento, y consiste de un dispositivo con dos partes y tres terminales.Una de las partes es una resistencia fija descubierta la cual puede ser de carbón o de hilo arrollado. La otra parte es un contacto móvil que se desplaza por la resistencia fija.En Teoría, para un conductor cualquiera, su resistencia viene dada por:
Donde:
ρ = Resistividad del material (Ωm)

A = Sección transversal

l = Longitud del conductor.

En la figura siguiente se muestra el modelo de un potenciómetro. Si se denomina x a la distancia recorrida por el curso, la resistencia obtenida será:

El problema de este tipo de sensor es:

a. Varía con la temperatura.

b. Varía con la deformación de la sección transversal, causada por la presión o fuerzas ejercidas sobre el.

c. El contacto del cursor origina desgaste, modificando la sección transversal.

El potenciómetro se utiliza para medir preferiblemente desplazamientos, conectando el objeto de medición a su cursor. Sin embargo, puede ser utilizado para medir otras variables de forma indirecta, cuando estas generen desplazamientos en otros dispositivos.Por ejemplo:a. Se puede utilizar para medir presión, si se conecta el cursor al extremo de un tubo Bourdon.b. Para medir nivel en líquidos conductores o no conductores.c. Para medir temperatura si se conecta al extremo de un medidor de bulbo y capilar.En los casos a y c se utiliza para generar una señal eléctrica. Mientras que en el caso b es el elemento primario.

1.2. Galgas extensométricas (Variables mecánicas)

Las galgas extensométricas son sensores de deformaciones basados en la variación de la resistencia eléctrica con la deformación, en un hilo conductor calibrado, o en resistencias construidas a base de pistas de semiconductor. Se emplean también, combinadas con muelles o piezas deformables para detectar de forma indirecta esfuerzos. En definitiva suelen usarse más que como sensores de deformación como sensores de medida indirecta de esfuerzos (fuerza o par).En las galgas de hilo la resistencia esta formada por un hilo dispuesto en forma de zigzag sobre un soporte elástico, con una longitud preferente (L) a lo largo de la cual se encuentra la mayor cantidad de hilo . Al deformarse la galga en la dirección preferente, se produce un alargamiento del hilo y una disminución de su sección y, por tanto, una variación en su resistencia. Para poder medir variaciones de resistencia significativas, la galga debe tener una resistencia alta 100 y 1000 , y funcionar con un consumo muy bajo, para evitar que el efecto Joule provoque variaciones importantes de la resistencia por calentamiento.

Las galgas de semiconductor poseen una sensibilidad muy superior a las de hilo debido a que el fenómeno de variación de resistencia por la deformación se le une un efecto piezoeléctrico (variación de resistividad por la deformación del semiconductor), sin embargo este fenómeno tiene una gran dependencia de la temperatura y obliga a compensar los resultados térmicamente lo cual dificulta la calibración.
Todo material al que se le aplica un esfuerzo se deformará en mayor o menor grado, y llegará a un punto en que se romperá.

1.3. Termorresistencias (Variable térmicas)

La termorresistencia trabaja según el principio de que en la medida que varía la temperatura, su resistencia se modifica, y la magnitud de esta modificación puede relacionarse con la variación de temperatura.

Las termorresistencias de uso más común se fabrican de alambres finos soportados por un material aislante y luego encapsulados. El elemento encapsulado se inserta luego dentro de una vaina o tubo metálico cerrado en un extremo que se llena con un polvo aislante y se sella con cemento para impedir que absorba humedad. La ecuación característica de las termorresistencia es la siguiente: 1.4. Termistores (Variables térmicas)

Un Termistor NTC (Negative Temperature Coefficient) es una resistencia variable cuyo valor va decreciendo a medida que aumenta la temperatura. Son resistencias de coeficiente de temperatura negativo, constituidas por un cuerpo semiconductor cuyo coeficiente de temperatura es elevado, es decir, su conductividad crece muy rápidamente con la temperatura.Se emplean en su fabricación oxidos semiconductores de niquel, zinc, cobalto, étc. La relación entre la resistencia y la temperatura no es lineal sino exponencial:

Donde A y B son constantes que dependen del termistor.

La característica tension-intensidad (V/I) de un termistor NTC presenta un carácter peculiar ya que, cuando las corrientes que lo atraviesan son pequeñas, el consumo de potencia (R * I2) será demasiado pequeño para registrar aumentos apreciables de temperatura, o lo que es igual, descensos en su resistencia óhmica; en esta parte de la característica, la relación tensión-intensidad será prácticamente lineal y en consecuencia cumplirá la ley de Ohm.

Si se sigue aumentando la tensión aplicada al termistor, se llegará a un valor de intensidad en que la potencia consumida provocará aumentos de temperatura suficientemente grandes como para que la resistencia del termistor NTC disminuya apreciablemente, incrementándose la intensidad hasta que se establezca el equilibrio térmico. Ahora nos encontramos, pues, en una zona de resistencia negativa en la que disminuciones de tensión corresponden aumentos de intensidad.

1.5. Magnetorresistencias (Variable magnéticas)

Su resistencia es dependiente del campo magnético. Si se le aplica un campo eléctrico a un conductor por el que circula una corriente eléctrica, dependiendo de la dirección del campo, además de la tensión de Hall hay una reducción de la corriente al ser desviados algunos electrones de su trayectoria. Ello significa que aumenta su resistencia eléctrica. este efecto fue descubierto por Lord kelvin en 1856.

1.6. Fotorresistencias (Variables ópticas)
Una fotorresistencia es un componente electronico cuya resistencia disminuye con el aumento de intensidad de luz incidente. Puede también ser llamado fotorresistor, fotoconductor, célula fotoeléctrica o resistor dependiente de la luz, cuya siglas (LDR) se originan de su nombre en inglés light-dependent resistor.

Un fotorresistor está hecho de un semiconductor de alta resistencia. Si la luz que incide en el dispositivo es de alta frecuencia, los fotones son absorbidos por la elasticidad del semiconductor dando a los electrones la suficiente energía para saltar la banda de conduccion. El electrón libre que resulta (y su hueco asociado) conduce electricidad, de tal modo que disminuye la resistencia.

Un dispositivo fotoeléctrico puede ser intrínseco o extrínseco. En dispositivos intrínsecos, los únicos electrones disponibles están en la banda de la valencia, por lo tanto el fotón debe tener bastante energía para excitar el electrón a través de toda la banda prohibida. Los dispositivos extrínsecos tienen impurezas agregadas, que tienen energía de estado a tierra más cercano a la banda de conducción puesto que los electrones no tienen que saltar lejos, los fotones más bajos de energía (es decir, de mayor longitud de onda y frecuencia más baja) son suficientes para accionar el dispositivo.

1.7. Higrómetros resistivos (Variables químicas)
Un higrómetro resistivo es un elemento cuya resistencia cambia con cambios en la humedad relativa del aire en contacto con el elemento. Los higrómetros resistivos generalmente están formados por dos electrodos de metal laminado sobre una forma plástica. Los electrodos no deben tocarse entre si, y están aislados uno del otro por medio de la forma plástica. Una solución de cloruro de litio es entonces utilizada para recubrir completamente el dispositivo.

A medida que la humedad del aire circundante crece, la película de cloruro de litio absorbe más vapor de agua del aire. Esto hace que su resistencia disminuya marcadamente. Dado que la película de cloruro de litio está en contacto estrecho con los dos electrodos de metal, también decrece marcadamente a resistencia entre los terminales de los electrodos. La resistencia entre terminales puede entonces relacionarse a la humedad relativa.

1.8. Acondicionamiento: Puente de Wheastone, Amplificador de Instrumentación.
Puente de Wheastone Las salidas de las galgas de presión y los puentes son relativamente pequeñas. En la práctica, la mayoría de los puentes de galgas y transductores de presión tienen salidas de menos de 10 mV/V (10 mV de salida por volt de voltaje de excitación). Con un voltaje de exitación de 10 V , la señal de salida será de 100 mV. Es por esto que los acondicionadores de señal para galgas incuyen amplificadores para aumentar el nivel de la señal, para incrementar la resolución de la medición y mejorar las relaciones de señal a ruido. Los modulos SCXI por ejemplo incluyen amplificadores de ganancia programable, con ganancias de hasta 2000.

Amplificador de Istrumentacion Un amplificador de instrumentación es un dispositivo creado a partir de amplicadores operacionales. Está diseñado para tener una alta impedancia de entrada y un alto rechazo al modo comun (CMRR). Se puede construir a base de componentes discretos o se puede encontrar encapsulado (por ejemplo el INA114).La operación que realiza es la resta de sus dos entradas multiplicada por un factor.

2. Sensores de reactancia variable
La variación de la reactancia de un componente o circuito ofrece alternativas de medida a las disponibles en sensores resistivos. Muchas de ellas no requieren contacto físico con el sistema donde se va a medir, o bien tienen un efecto de carga mínimo. En concreto, ofrecen soluciones mejores para mediciones de desplazamientos lineales y angulares, en el caso de tratar con materiales ferromagnéticos, y para las medidas de humedad.En este tipo de sensores la falta de linealidad intrínseca en algunos de los principios de medidas empleados se superan mediante el uso de sensores diferenciales. Tienen en cambio una limitación en la máxima frecuencia de variación admisible en la variable medida, pues debe ser inferior a la frecuencia de la tensión de alimentación empleada, necesariamente alterna.Algunos sensores electromagnéticos son de hecho generadores, pero se han incluido aquí por la similitud de la señal de salida y la obtenida con algunos de los sensores de reactancia variable.

2.1. Sensores Capacitivos
Las sustancias metálicas y las no metálicas, tanto si son líquidas como sólidas, disponen de una cierta conductividad y una constante eléctrica. Los sensores capacitivos detectan los cambios provocados por estas sustancias en el campo eléctrico de su área de detección. La evaluación de los cambios proporciona información exacta sobre la presencia de objetos en esta área o, por ejemplo, los niveles de material en contenedores y silos.
Características-Alto nivel de estabilidad con temperatura.
Alcances de detección mejorados para reservas funcionales.
Nivel elevado de inmunidad contra: Descarga electrostática, p. ej. en la producción de plástico o madera,Interferencias electromagnéticas, p. ej., causadas por receptores radiotelefónicos y teléfonos móviles, Voltaje de choque de interferencia causado por dispositivos de conmutación o válvulas solenoides, Alta frecuencia conducida, p. ej. convertidores de frecuencia o fuentes de alimentación conmutadas.

2.1.1. Condensador variable

Un condensador esta formado por dos placas y un dieléctrico:

donde: Pero la capacidad C es función de la geometría del conductor, el material del dieléctrico. Por ejemplo, para un condensador de placas planas y paralelas se tiene:

Donde ε0 = 8.85 pF/m y εr = ε / ε0ε es la constante dieléctrica del material y ε0 es la constante dieléctrica del vacío.Por tanto, con variar la geometría o el dieléctrico se puede usar para medir un fenómeno físico.
Los problemas que presenta este tipo de medidor es que.a. No se puede despreciar el efecto de los bordes.b. El aislamiento entre placas debe ser alto y constante c. Existen muchas interferencias capacitivas.d. Los cables de conexión generan condensadores parásitos.
Es indudable que estos sensores tienen ventajas con respecto a sus homólogos resistivos. Algunas de ellas son:
a. Como sensor de desplazamiento tienen un error por carga mecánica casi nulo: sin fricciones, ni histéresis. La fuerza para mover el elemento móvil en un condensador plano es:

b. Estos sensores tienen una estabilidad y reproducibilidad elevadas. C no depende de la conductividad de las placas y por tanto tampoco de la temperatura.

c. Se puede obtener una alta resolución, al variar bastante la capacidad. Se puede detectar hasta 10 pm de distancia.

Estos sensores se suelen aplicar para medir desplazamientos. Si el desplazamiento es grande o pequeño, se prefiere utilizar d variable. Si el desplazamiento es intermedio (1-10cm), se prefiere variar el área de acción entre las placas.Normalmente la capacidad en estos sensores varía de 500 pF a 1 pF, y se trabaja con frecuencias de 10 kHz para que la impedancia sea pequeña.
Algunos ejemplos:

Ejemplo de galga extensométrica capacitiva

2.1.2. Condensador diferencial
Un condensador diferencial está formado por dos condensadores variables dispuestos físicamente de tal modo que experimenten el mismo cambio, bajo la acción de la magnitud a medir, pero en sentido opuesto. Mediante un acondicionamiento adecuado se consigue una salida lineal y una sensibilidad mayor que en el caso de un condensador variable simple.

Si la medida implica una diferencia de capacidades se tiene una dependencia linealcon x. Los sensores capacitivos diferenciales se emplean para medir desplazamientos entre 10-13 y 10 mm, con valores de capacidad del orden de 1 a 100pF. También se aplican a la medida de desplazamientos angulares.

2.2. Sensores inductivos
Cuando la tensión se convierte en información, a menudo, la inducción pasa a ser importante. Los sensores inductivos detectan objetos metálicos en áreas de exploración generalmente muy pequeñas. El diámetro del sensor es el factor decisivo para la distancia de conmutación, que con frecuencia es de sólo unos cuantos milímetros. Por otra parte, los sensores inductivos son rápidos, precisos y extremadamente resistentes.

2.2.1. Reluctancia variable
Este tipo de sensor se basa en la ley:

donde φ es el flujo de campo magnético, I es la corriente y N es el número de vueltas del inductor.Pero el flujo magnético es igual al cociente entre la fuerza magnetomotriz M y la reluctancia magnética R, y además, M = NI, por lo que:Para una bobina de longitud L y sección de área A, donde la longitud sea mucho mayor que el diámetro de las espiras se tiene:dondeμr es la permeabilidad relativa del núcleoL = recorrido de las líneas de campo en el aire.A = Area delas bobinas.Normalmente se aprovechan las variaciones de la longitud y de la permeabilidad. Cuando lo que varía es la distancia L se está hablando de sensores de entrehierro variable, y cuando lo que varia es la permeabilidad se dice que se está hablando de sensores de núcleo móvil.

2.2.2. Inductancia mutua (LVDT)
Este tipo de sensores se basa en la variación de la inductancia mutua entre un primario y cada uno de los dos secundarios al desplazar el núcleo. La denominación LVDT viene de Linear Variable Differential Transformer. Aunque este dispositivo cambia la impedancia mutua, la salida es una tensión alterna modulada, no un cambio de impedancia. Tiene como limitaciones que en el centro la inductancia mutua no se anula, por deficiencias en el proceso de construcción. Además existe la presencia de armónicos en la salida. Sin embargo tiene las siguientes ventajas:

• Resolución infinita
• Poca carga mecánica.
• Bajo rozamiento: vida ilimitado y alta fiabilidad.
• Ofrecen aislamiento eléctrico entre el primario y el secundario.
• Aísla el sensor (vástago) del circuito eléctrico
• Alta repetitividad.
• Alta linealidad.
• Tiene alcances desde 100 micrómetros hasta 25 centímetros.
  

Cuando estos dispositivos tienen la electrónica DC se denominan LVDT de continua (DCLVDT). Si la medida es angular se denominan RVDT.

2.2.3. Acondicionamiento
Para el acondicionamiento de los sensores inductivos se suele utilizar los divisores de tensión y puentes de alternas vistos para los sensores capacitivos.
Para el LVDT habrá que utilizar un amplificador de portadora y detección coherente. Como su salida es de suficiente amplitud no suelen requerir de amplificación. Una alternativa es usar rectificadores de media onda u onda competa, y restar el resultado.

3. Sensores electromagnéticos
Los sensores electromagnéticos son aquellos en los que una magnitud física puede producir unaalteración de un campo magnético o de un campo eléctrico, sin que se trate de un cambio de inductancia o decapacidad. Se tienen dos tipos:

• Sensores basados en la ley de Faraday
• Sensores basados en el efecto Hall.
  
  

3.1. Basados en la ley de Faraday
Estos sensores se utilizan en tacogeneradores o tacómetros de AC (generadores de energía eléctrica) para medir la velocidad angular w. Laley de Faraday dice: “En un circuito magnético o bobina con N espiras con un flujo magnético ö =f(t) se induce una tensión:”
Las condiciones que deben cumplirse para poder usar este tipo de medidor son:-Perfil de velocidades simétrico.-Tubería no metálica ni magnética: teflón o cerámica.-Electrodo de acero o titanio-Tubería llena.-Campo magnético continuo o alterno.-Ideal para aguas residuales, líquidos corrosivos o con sólidos en suspensión.

3.2. Basados en el efecto Hall
El efecto Hall consiste en la aparición de un campo eléctrico en un conductor cuando es atravesado por un campo magnético. A este campo eléctrico se le llama campo Hall.El sensor de efecto Hall se basa en la tensión transversal de un conductor que está sometido a un campo magnético. Colocando un voltímetro entre dos puntos transversales de un cable se puede medir esa tensión.Sus Limitaciones son:-La temperatura cambia la resistencia del material.-Hay un error de cero debido a inexactitudes físicasTiene como ventajas:Salida independiente de la velocidad de variación del campo magnético.Inmune a las condiciones ambientales.

GENERALIDADES DEL SISTEMA DE MEDIDAS

1. Descripción de un sistema de medida y control

El Sistema de Medida y Control es aquel que realiza funciones de medición de magnitudes físicas, químicas, biológicas, procesando estas informaciones para regular el funcionamiento del sistema físico que pretende controlar, según los datos obtenidos en el proceso de adquisición de datos y medición.
Algunos ejemplos de medida a efectuar por un sistema de control pueden ser: medida de flujo de agua, medida de velocidad, medida de la temperatura interna de un horno, medida de la posición o del esfuerzo en un brazo robot, etc.
En primer lugar el sistema de control capta las magnitudes del sistema físico (presión, temperatura, caudal, etc…) mediante los Transductores (también denominados de una forma no muy exacta, Sensores). Los transductores generan una señal eléctrica que será amplificada y acondicionada para su correcta transmisión a la Unidad de Control. Para que la transmisión sea más inmune al ruido, normalmente se hace de forma digital, lo que requiere una conversión previa Analógica/Digital. Una vez recibidos, los datos serán tratados por la unidad de control (PC, autómata programable, microcontrolador,…), que generará unas actuaciones de acuerdo con los objetivos previstos para el sistema. Ya que estas señales son de baja potencia se amplifican y envían a los Actuadores. La transmisión hacia los actuadores también puede ser digital, lo que requeriría de una conversión Digital/Analógica.

2. Identificación del sistema de medida y sus bloques constitutivos

Transductor
Acondicionamiento de Señal
Conversión Analógica Digital
Transmisión de Datos
Procesado
Visualización y Registro
Transmisión de Órdenes
Conversión Digital Analógica
Acondicionamiento de la Salida
Actuación

• Transductor: Es un dispositivo que transforma una magnitud física (llamese mecánica, térmica, magnética, eléctria, óptica u otras) en otra magnitud; normalmente eléctrica. Necesariamente se debe diferenciar el elemento sensor del transductor, pues este es un dispositivo más complejo que incluye posiblemente un amplificador, un conversor A/D etc. El sensor es ese elemento primario que realiza la transducción, y por tanto, lo principal de todo transductor.
  
  La señal de salida de los transductores suele ser eléctrica, sus ventajas son:
  
  - Debido a la estructura electrónica de la materia, cualquier variación de un parámetro no eléctrico de un material vendrá acompañada de la variación de un parámetro eléctrico. Escogiendo un material adecuado a cada caso, es posible realizar transductores con salida eléctrica para medir cualquier magnitud física.
  - Dado que no es conveniente absorber energía del sistema a medir, es muy ventajoso la utilización de transductores de salida eléctrica, que puede ser amplificada posteriormente.
  - La transmisión de señales eléctricas es más versátil que la de otro tipo de señales, como las neumáticas o hidráulicas, que requieren equipos más costosos y difíciles de mantener. No obstante, se utilizarán estos sistemas en lugares donde el riesgo de incendio o explosión lo requieran
  - Las señales eléctricas pueden ser filtradas, moduladas, etc. gracias al gran número de circuitos integrados que facilitan estos recursos.
  - Existen multitud de recursos para registrar y presentar información de forma electrónica (LEDs, displays, bancos de memoria, PCs,...).
  
• Acondicionamiento de Señal: Los Acondicionadores de Señal o adaptadores, son aquellos elementos del sistema de medida y control que reciben la señal de salida de los transductores y la preparan de forma que sea la señal apta para usos posteriores (principalmente su procesado en un PLC o PC Industrial). Los acondicionadores no sólo amplifican la señal, ademas pueden filtrarla, adaptar impedancias, realizar una modulación o demodulación, entre otras funciones.
  
• Conversión Analógica Digital: En su mayoria los sensores generan una señal de salida analógica. Si el controlador es un sistema digital, por ejemplo un PC, un autómata programable o un microcontrolador, se deberá digitalizar las señales para que puedan ser interpretadas por el mismo. La conversión analógico-digital se realiza en dos etapas: primero se cuantifica la señal es decir, representar la magnitud de la señal mediante un número finito de valores y, posteriormente, se codifica es decir representar el valor mediante un código determinado: binario o gray entre otras posibilidades.
  
• Transmisión de Datos: Una vez que las lecturas de los sensores han sido adaptadas al sistema de transmisión, se envían mediante éste al sistema de control para su procesamiento. La transmisión puede realizarse mediante líneas independientes o por buses. En función de la complejidad el sistema de control, la transmisión puede ser a corta distancia o incluso a nivel mundial a través de redes WAN (Wide Area Network) e Internet.
  
• Procesado: Una vez que los datos han sido recogidos del sistema y enviados al sistema de control, éste los analiza y calcula las actuaciones necesarias para cumplir los objetivos que se hayan especificado. Dada la potencia de los sistemas actuales, se pueden controlar sistemas mediante métodos de control avanzados, realizar cálculos matemáticos altamente complejos, aplicar redundancia al sistema de control en casos críticos, etc.
  
• Visualización y Registro: La visualización del estado del sistema y su registro es una tarea fundamental en todo sistema de instrumentación. La visualización de variables importantes del proceso permite a un operario cualificado valorar la calidad del control que está realizando el sistema, reajustarlo o tomar decisiones de otra índole. La presentación de alarmas de forma clara y llamativa permitirá a los operarios tomar medidas al respecto a la mayor brevedad posible. El registro permite analizar la evolución del sistema más detalladamente para modificar estrategias, hacer estudios de rendimiento, etc.
  
• Transmisión de Órdenes: Una vez que las actuaciones han sido caladas, éstas han de enviarse al sistema para que sean aplicadas por los actuadores. Al igual que en la transmisión de datos, las órdenes pueden enviarse a los actuadores mediante líneas independientes, por buses específicos, o por los mismos buses utilizados para la transmisión de datos.
  
• Conversión Digital Analógica: Si el controlador está implementado con un sistema digital, puede ser necesario (dependiendo de la naturaleza del actuador) una conversión previa de la señal.
  
• Acondicionamiento de la Salida: Normalmente esta etapa está compuesta por un amplificador de potencia que adapta la señal de salida del controlador al actuador.
  
• Actuación: Los Actuadores o Accionadores son aquellos elementos que realizan una conversión de energía con objeto de actuar sobre el sistema a controlar para modificar, inicializar y corregir sus parámetros internos. La actuación es la etapa final del proceso de control. Las órdenes son enviadas por el controlador y se aplican al sistema físico a través de los actuadores. Esta actuación modificará el estado del sistema, que volverá a ser medido por los transductores para realizar un nuevo bucle de control.
  
  Dependiendo del criterio que se utilice para clasificar los sistemas de instrumentación, estos pueden ser:
  
  a)Atendiendo a la Naturaleza de las Señales:
  >Analógico.- El controlador es un sistema analógico, normalmente electrónico. Las ventajas principales de los controladores analógicos son su velocidad y robustez. Su principal inconveniente es la imposibilidad de controlar sistemas complejos e implementar controladores avanzados. · Digital.- El controlador es un computador digital, normalmente un PC industrial o un autómata programable (PLC). La potencia de los sistemas digitales actuales permite que estos sistemas de control sean extremadamente eficientes, ya que se pueden resolver problemas de gran complejidad. Los sistemas digitales posibilitan la utilización de sistemas de registro como discos duros, cintas magnéticas, etc..., así como dispositivos de representación como displays, monitores, etc. · Híbrido.- Los controladores híbridos intentan aprovechar las grandes ventajas de los sistemas digitales y la velocidad y robustez de los analógicos. Esta cohabitación se consigue mediante la jerarquización del sistema de control, es decir, se divide el problema de control en distintas capas que siguen una estructura piramidal, de forma que las capas inferiores realizan un control más sencillo partiendo de los parámetros y ajustes enviados por las capas superiores a ellas. Instrumentación y Control Industrial
  
  b)Atendiendo al Bucle de Control:
  >Bucle Abierto.- No existe realimentación con el sistema y, por tanto, no se ajusta el controlador a la evolución del sistema físico. Los sistemas en bucle abierto se emplean para la monitorización o registro del sistema a controlar, pero no para su control.
  > Bucle Cerrado.- La señales medidas por los transductores es comparada con una señal de referencia deseada, de forma que la discrepancia de estas señales implica la acción que debe tomar el controlador. Los controladores siempre deben ser en bucle cerrado para que se adapten a la evolución real del sistema.
  
  c)Atendiendo a la Distribución del Sistema · Centralizado.
  >El procesamiento y control corren a cargo de un único elemento central al cual han de llegar todas las medidas y del cual parten todas las actuaciones.
  > Descentralizado.- El procesamiento se realiza en varios elementos coordinados entre sí, encargándose cada uno de ellos de un sector o zona.
  > Distribuido.- La descentralización es aún mayor, siendo los sectores que controlan cada elemento mucho menores. La comunicación entre cada uno de estos controladores resulta fundamental.

3. El sensor

Un sensor es un dispositivo capaz de transformar magnitudes físicas o químicas, llamadas variables de instrumentación, en magnitudes eléctricas. Las variables de instrumentación dependen del tipo de sensor y pueden ser por ejemplo temperatura, intensidad luminosa, distancia, aceleración, inclinación, desplazamiento, presión, fuerza, torsión, humedad, pH, etc. Una magnitud eléctrica obtenida puede ser una resistencia eléctrica (como en una RTD), una capacidad eléctrica (como en un sensor de humedad), una tension eléctrica (como en un termopar), una corriente eléctrica (como un fototransistor), etc.

• Clasificación:
  - Sensores Resistivos: entre los cuales se encuentran los potenciómetros, detectores de temperatura resistivas (RTD), termistores, magnetorresistencias, fotorresistencias (LDR), higrómetros resistivos, resistencias semiconductoras para detección de gases.
  - Sensores de Resonancia y Electromagnéticos: el primero se clasifica en sensores capacitivos e inductivos, y el segundo en sensores electromagnéticos.
  - Sensores Generadores: se clasifican en sensores termoeléctricos, piezoeléctricos, piroeléctricos, fotovoltaicos y electroquímicos.
  - Sensores Digitales: codificadores de posición, sensores autorresonantes.
  - Sensores Fotoeléctricos, también conocidos por sensores ópticos que manipulan la luz de forma a detectar la presencia del accionador.
  - Otros métodos de detección son los sensores basados en uniones semiconductoras, en transistores MOSFET, en dispositivos de acoplamiento de caga (CCD), sensores basados en ultrasonidos, en fibras ópticas y los biosensores.
  
  Características de un sensor
  Entre las características técnicas de un sensor destacan las siguientes:
  
  - Rango de medida: dominio en la magnitud medida en el que puede aplicarse el sensor.
  - Precisión: es el error de medida máximo esperado.
  - Offset o desviación de cero: valor de la variable de salida cuando la variable de entrada es nula. Si el rango de medida no llega a valores nulos de la variable de entrada, habitualmente se establece otro punto de referencia para definir el offset.
  - Linealidad o correlación lineal.
  - Sensibilidad de un sensor: relación entre la variación de la magnitud de salida y la variación de la magnitud de entrada.
  - Resolución: mínima variación de la magnitud de entrada que puede apreciarse a la salida.
  - Rapidez de respuesta: puede ser un tiempo fijo o depender de cuánto varíe la magnitud a medir. Depende de la capacidad del sistema para seguir las variaciones de la magnitud de entrada.
  -Derivas: son otras magnitudes, aparte de la medida como magnitud de entrada, que influyen en la variable de salida. Por ejemplo, pueden ser condiciones ambientales, como la humedad, la temperatura u otras como el envejecimiento (oxidación, desgaste, etc.) del sensor.
  - Repetitividad: error esperado al repetir varias veces la misma medida.

4. Características Estáticas de los Transductores

En muchos de los sistemas de medida, la variable de interés varía de forma lenta, así que basta con conocer las características estáticas del transductor. Si la evolución de la magnitud física es más rápida, será necesario conocer también las características dinámicas. Algunas de las características estáticas más importantes se describen a continuación:

• Exactitud o Precisión (Accuracy): Representa la capacidad de un instrumento de medida de dar indicaciones que se aproximen al verdadero valor de la magnitud medida.


• Fidelidad (Precision): La fidelidad, es la capacidad de un instrumento de dar el mismo valor de la magnitud medida al realizar la medición varias veces en las mismas condiciones.Dado que en un sistema fiable el error es predecible y corregible, es más adecuado el primer caso que el segundo.


• Repetibilidad (Reapeatibility)
  Es el mismo concepto que la fidelidad, salvo que nos referimos a repetibilidad cuando las medidas se realizan en un corto espacio de tiempo. Se expresa con: Siendo ‘Si’ el resultado de las lecturas individuales, ‘Sn’ la media de las lecturas realizadas y ‘N’ el número total de lecturas.


• Linealidad (Linearity)
  En muchos casos se asume que la respuesta de los transductores es lineal, facilitando el diseño del sistema de medida y control. Esta suposición introduce errores debido a la no linealidad. Existen varios tipos de linealidad, en función de qué recta se toma como referencia:
  
  - Linealidad Independiente.- La línea de referencia se define según el método de los mínimos cuadrados. Suele ser la mejor forma de representación.
  - Linealidad ajustada a cero.- La recta se define por el método de los mínimos cuadrados, pero imponiendo que ésta pase por el origen.
  - Linealidad Terminal.- La recta se define entre los puntos de respuesta teórica del transductor con la mínima y la máxima entrada admisible.
  - Linealidad a través de los extremos.- La recta se define entre los puntos de respuesta real del transductor con la mínima y la máxima entrada admisible.
  - Linealidad teórica.- La recta se define en función de las previsiones teóricas formuladas al diseñar el transductor.
  
• Sensibilidad (Sensitivity)
  Se define la sensibilidad como la pendiente de la curva de calibración que relaciona la salida eléctrica del transductor con la magnitud física. Para un transductor cuya salida ’y’ esté relacionada con la entrada ‘x’ mediante la ecuación y=f(x), la sensibilidad en el punto ‘xp’ es: (1.2)Interesa que la sensibilidad del transductor sea alta y lo más constante posible. Si la respuesta del transductor no es lineal, la sensibilidad variará a lo largo del rango de medida. Esto no es deseable.


• Rango (Range)
  El rango define los límites superior e inferior entre los cuales puede realizarse la medida. No respetar el rango de medida de un transductor o un instrumento puede ocasionar en error grave en el sistema.

5. Características Dinámicas de los Transductores

En los transductores y en los sistemas de medida se pueden encontrar elementos almacenadores de energía. Dichos elementos hacen que la respuesta del transductor a señales de entrada variables, sea distinta de la que presenta cuando las señales son constantes (Características Estáticas), por lo que se hace necesario describir las unas propiedades relacionadas con la evolución temporal de las salidas de los transductores, estas son las Características Dinámicas.

• Error Dinámico: Es la diferencia entre el valor indicado y el valor exacto de la variable medida, siendo nulo el error estático.


• Velocidad de Respuesta: Indica la rapidez con que el sistema de medida responde a los cambios en la variable de entrada.


• Tiempo de Subida o Rise Time (tr): En los sistemas de primer orden y sobreamortiguados, es el tiempo transcurrido desde que la salida tiene el 10% de su valor final hasta que llega al 90% de dicho valor, aplicando un escalón a la entrada. En los sistemas subamortiguados, es el tiempo que tarda la salida en alcanzar su valor final por primera vez, aplicando un escalón a la entrada.


• Tiempo de Establecimiento o Settling Time (ts): Es el tiempo que requiere el sistema para que su salida se asiente en un margen del valor final, normalmente el 2 ó 5%.


• Sobreimpulso (Mp): Es el valor máximo que sobrepasa la salida del sistema a su valor final. Se suele expresar en %. Las características dinámicas se estudian mediante la aplicación al transductor de señales de entradas variables tipo, como son la entrada impulsiva, escalón, rampa o sinosoidal. Una vez obtenida la respuesta del sensor, ésta se ha de comparar con las de los sistemas dinámicos, para así hallar la descripción matemática que lo modela. Los sistemas dinámicos más empleados son los de orden cero, uno y dos.

6. Caracteristicas de entrada:

El concepto de impedancia de entrada permite evaluar si se produce o no un error por efecto de carga. En el proceso de medida de una variable ‘X1’ siempre interviene otra variable ‘X2’ tal que ‘X1·X2’ tiene dimensiones de potencia: Fuerza·Velocidad, Temperatura·Flujo de Calor, Tensión·Corriente, etc. Si las variables son mecánicas se definen:

• Variables Esfuerzo.- Se miden en un punto o región del espacio. (Ej. fuerza)


• Variables Flujo.- Se miden entre dos puntos o regiones del espacio (Ej. velocidad)


• Variables Esfuerzo.- Se miden entre dos puntos o regiones del espacio (Ej. tensión)


• Variables Flujo.- Se miden en un punto o región del espacio. (Ej. Corriente) Así, la Impedancia de Entrada, se define como el cociente de las transformadas deLaplace de una variable esfuerzo y la variable flujo asociada, siempre que se pueda describir mediante relaciones lineales.

7. Errores en los sistemas de medidas y análisis

La teoría de errores constituye una rama del conocimiento científico que, a los efectos de la enseñanza, queda en un terreno intermedio entre el de las teorías científicas y el de la práctica experimental.

8. Incertidumbre de las medidas

Al realizar el proceso de medición, el valor obtenido y asignado a la medida diferirá probablemente del “valor verdadero” debido a causas diversas, alguna de las cuales nombraremos más adelante. El llamado “valor verdadero” es en realidad un concepto puramente teórico y absolutamente inaccesible. En el proceso de medición únicamente pretendemos estimar de forma aproximada el valor de la magnitud medida. Para ello debemos dar un número con sus unidades y una estimación del error. Dicho de otra manera, el resultado de cualquier medida es siempre incierto y a lo más que podemos aspirar es a estimar su grado de incertidumbre.

9. Errores sistemáticos

Serían debidos a causas que podrían ser controladas o eliminadas. Por ejemplo medidas realizadas con un aparato averiado, o mal calibrado. La fuente del error podría eliminarse usando un aparato que funcionase correctamente o calibrándolo adecuadamente antes de medir. Este tipo de errores no serán analizados en este capítulo.

• Errores del Sistema: Si las condiciones de funcionamiento de los sensores cambian pueden producirse errores en sus medidas. Estos errores pueden deberse a modificaciones del entorno (humedad, temperatura, polvo, etc.) o al propio sistema (fricciones, no linealidades, roturas, etc.). Para su detección y corrección es necesario monitorizar el sistema adecuadamente, comparando las medidas realizadas con la media estándar de éstas.

10. Errores aleatorios

Son fruto del azar o de causas que no podemos controlar. Como consecuencia de ello, si repetimos una medida cierto número de veces en condiciones reproducibles, no obtendremos siempre el mismo valor, sino que obtendremos un conjunto de valores que se distribuirán probabilísticamente. Esta distribución de valores puede ser analizada por métodos estadísticos y esto nos permitirá objetivar un valor probable y una incertidumbre de la medida.

11. Errores estáticos y dinámicos

• Error estático: es aquel que aparecen y afectan señales que son lentas, por ejemplo señales de baja frecuencia (0,01 Hz).


• Error dinámico: A diferencia de los errores estáticos, debido a los elementos que almacenan energía, este error afecta a las señales rápidas.
  El error dinámico de un sistema depende de su orden y de la forma de la señal de entrada. Las señales consideradas habitualmente son el escalón, la rampa y las senoidales. Los sistemas de orden cero no tienen error dinámico. Los sistemas de primer y de segundo orden tienen un error dinámico para las entradas en rampa y senoidales, incluso en régimen estacionario, y tienen un error dinámico para las entradas en escalón sólo durante la fase transitoria. En los sistemas de segundo orden la fase transitoria dura tanto más cuanto menor sea el amortiguamiento. El error dinámico para entradas senoidales incluye un retardo y un error de amplitud, pero normalmente al hablar de error dinámico se suele sobrentender el error de amplitud.
  En un sistema de control la señal dinámica tiene dos fases, por lo que el error se divide en dos.
  - Error dinámico transitorio
  - Error dinámico estacionario

12. Forma de expresar los errores

• Error absoluto: El error de una medición no puede calcularse, sino sólo estimarse, lo mismo que el propio valor de la medida. Lo que sí podremos por medio del análisis estadístico de las mediciones es llegar a estimar que el valor más probable de la medida es > x y que el “valor verdadero” estaría comprendido en el intervalo x – ∆x y x + ∆x con una cierta probabilidad. El valor de ∆x (siempre mayor que 0) es a lo que llamamos error absoluto.


• Error relativo: El error relativo es εr = ∆x/x. Naturalmente, cuanto menor sea εr, menor será la incertidumbre de la medida. El error relativo se suele expresar también en forma porcentual: Para expresar numéricamente el resultado de una medida, x, han de emplearse un número de cifras que depende del error ∆x . Concretamente no deberían utilizarse cifras de orden inferior a al de la cifra de mayor orden del error absoluto. Veamos ejemplos: de un conjunto de mediciones obtenemos un valor medio de 474.32701 con un error estimado de ± 0.05; el orden del error es de centésimas, por lo tanto no deberíamos utilizar en la expresión del resultado cifras de menor orden que las centésimas. Así pues, la forma correcta de expresar el resultado será: 474.33 ± 0.05 e incluso sería correcto también no especificar el error absoluto indicando que las 5 cifras del valor son cifras significativas; en este caso se entiende que el error es de la mitad de una unidad de orden inferior del valor expresado. Por ejemplo: un valor -124.47 con 5 cifras significativas lo debemos interpretar como que el error absoluto estimado es de ± 0.05.

13. Cifras significativas

Las cifras significativas son los dígitos de un número que consideramos no nulos.

Normas:

• Son significativos todos los dígitos distintos de cero. Ejemplo: 8723 tiene cuatro cifras significativas.


• Los ceros situados entre dos cifras significativas son significativos. Ejemplo: 105 tiene tres cifras significativas.


• Los ceros a la izquierda de la primera cifra significativa no lo son. Ejemplo: 0,005 tiene una cifra significativa.


• Para números mayores que 1, los ceros a la derecha de la coma son significativos. Ejemplo: 8,00 tiene tres cifras significativas.


• Para números sin coma decimal, los ceros posteriores a la última cifra distinta de cero pueden o no considerarse significativos. Así, para el número 70 podríamos considerar una o dos cifras significativas. Esta ambigüedad se evita utilizando la notación científica. Ejemplo: 7 · 102 tiene una cifra significativa; 7,0 · 102 tiene dos cifras significativas.

14. Redondeo

Si 474.32701 es el valor obtenido en un proceso de medición y el número de cifras significativas es 5 (474.32), debemos redondear el valor a las centésimas, que en este caso es 2. Para ello si el valor de la cifra de orden inferior (en este caso las milésimas) es mayor que 5, la última cifra significativa se incrementa en una unidad (en este caso, el 2 se cambia por un 3 y el resultado lo expresaríamos por 474.33).
Otro ejemplo: -231.34 con 4 cifras significativas hay que redondearla a las décimas, que en este caso es 3. Para ello, si la cifra de orden inferior (en este caso las centésimas) es menor que 5, la ultima cifra significativa no se cambia y el resultado se expresaría por -231.3 . Esta regla es de sentido común. Otro ejemplo: 1.985 ± 0.06 habría que redondearlo a las centésimas y si la cifra de menor orden (milésimas) es igual a 5, la última cifra significativa se deja igual si es par y se incrementa en una unidad si es impar. En este caso, como es un 8, se deja igual: 1.98. El resultado -45.155 con 4 cifras significativas se expresaría por -45.16. Esta última regla es puramente convencional, que nos asegura repartir las desviaciones en exceso o en defecto de forma estadística equilibrada.

15. Errores de "0"ganancias y de no linealidad.

• Un error de cero permanece constante con independencia del valor de la entrada.
  

• Un error de ganancia es proporcional al valor de la entrada.

• Un error de no linealidad hace que la característica de transferencia se aparte de una línea recta (suponiendo que sea ésta la característica ideal).

16. Estimación del error en medidas directas.

• Mejor valor de un conjunto de Medidas: si obtenemos siempre el mismo valor, es porque la apreciación del instrumento no es suficiente para manifestar los errores, si al repetir la medición obtenemos diferentes valores la precisión del Instrumento permite una apreciación mayor que los errores que estamos cometiendo. En este caso asignamos como valor de la medición la media aritmética de estas medidas y como error la desviación típica de estos valores.
  
• Desviación estándar: es una medida de dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva. Es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable. La varianza representa la media aritmética de las desviaciones con respecto a la media elevadas al cuadrado. Si atendemos a la colección completa de datos (la población en su totalidad) obtenemos la varianza poblacional; y si por el contrario prestamos atención sólo a una muestra de la población, obtenemos en su lugar la varianza muestral.
  
• Errores de lectura: sensibilidad Supongamos un instrumento de medida, que funciona correctamente, es digital y de cuatro dígitos más la coma decimal. Con él queremos medir una magnitud de la que conocemos una estimación de su error. Por ejemplo: s = 0.005 unidades. El resultado esperamos que sea del orden de cientos de unidades. ¿Qué ocurrirá? Como vemos el error estimado previamente es menor que una unidad de la última cifra de la pantalla de lectura (las décimas), por lo tanto el valor obtenido al repetir el proceso de medición será siempre exactamente el mismo. Podemos decir que el instrumento en cuestión tiene poca sensibilidad para apreciar el valor de la magnitud medida. Llamamos “sensibilidad”, s, de un instrumento de medida al valor de división más pequeña de la escala, si se trata de un instrumento analógico o el valor de una unidad del dígito más a la derecha de la pantalla de lectura. La “apreciación” es la mitad de la sensibilidad: s/2. El error de lectura, análogo a la desviación estándar, σ,de la medida por causas aleatorias se considera igual a s/3. Si en una medida se verifica que σ <<>> s/3 , el error total se considera igual a s. En el caso en que y sean comparables, el error total es la suma s + s/3.
  
• Propagación de los errores: frecuentemente los valores de varias magnitudes, obtenidos en procesos de medida y por lo tanto con un error asociado, se tienen que combinar en una función cuyo valor se determina matemáticamente a partir de los valores de las variables. El valor de la función calculado estará por lo tanto afectado por un error que será a su vez función de los errores de las variables. Las variables medidas pueden ser independientes o no. Por ejemplo: el volumen de un depósito de forma de un paralelepípedo se determinará midiendo las 3 aristas a, b y c. Las variables a, b y c son independientes, cada una estará afectada por un error y por lo tanto el valor de la función volumen, V=a.b.c , estará afectada por un error que dependerá de los errores de a, b y c. Otro ejemplo: supongamos que cierta función biológica la queremos relacionar con las variables altura y peso, para ello debemos medir estas dos variables con el correspondiente error. Sin embargo, altura y peso no independientes, ya que estadísticamente observaríamos que generalmente las personas más altas también tienen más peso. Por el momento nos referiremos al caso más sencillo de variables independientes. Supongamos una función de una sola variable y=f(x). El valor de la (dy/dx) en un punto sabemos que se puede interpretar como la rapidez con que varía y al variar ligeramente la x.
  
• Ajuste por mínimos cuadrados: en muchos casos medimos cierto número de pares de valores de las magnitudes (x, y) y, a partir de dichos valores, nos interesa establecer una relación matemática entre estas 2 variables. Supongamos que, por razones teóricas, dicha relación creemos que debe ser lineal, es decir, del tipo y=a+bx. Nos interesa estimar los valores de los coeficientes a, b de forma que la función y=a+bx represente de lo más adecuadamente posible la relación entre x e y. Se considera como criterio razonable que sea mínima la suma de los cuadrados de las diferencias entre los valores medidos, yi, y los obtenidos sobre la recta ajustada, a+bxi.